“上中-复旦导师制计划”物理微课程——振动和波的开端与微积分初步

9月5日，石磊教授为上中复导计划开设的第一堂课开讲。他首先从学习技巧的介绍引入课堂，他指出数学与物理的语言，学习物理不应该沉溺于公式，而是妥善于将公式翻译成自然语言，才能达到效果。

而后石磊教授简单介绍了微积分的基本概念，再讲解了一阶，二阶求导方式，他又讲了积分的原理。老师不拘泥于公式证明，而是让数学公式变得生动形象。

在这之后石磊教授便开始正式讲解振动与波。从振动中落足的条件（如回复力）讲起，老师依次介绍了回复力的求解（同时简要说明了微分方程式的解法）并以此类推至了单程LC振荡电路。再用简单方法证明了振与振动过程中能量守恒。

最后石磊教授讲解了“拉曼光谱区”知识点。通过光电效应在原子层面更好地讲解了振动的频率的决定因素。

这堂课生动形象毫不枯燥乏味，充分体现了老师的授课水平。

(撰稿：高二(2)班 雷一嘉 \摄影：冯子棋\编辑：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”化学微课程——能源危机下的能源结构转型

本次讲座中，贺鹤勇教授为同学们带来了化学与能源方向的微型讲座。

讲座伊始，教授就着眼于全球面临的能源危机，从同学们耳熟能详的几次历史事件说起，逐渐引入了正题。“伦敦的雾霾造成约4000人死亡”，同学们在为这个惊人的数字而感到震惊的同时，也为那些死者的不幸而悲哀。而历史的黑暗，正为同学们的学习提供了动力。不少同学下定决心，要为化学与能源的进步作出贡献！

但现实是残酷的。如今全球的碳排放已经十分严重，而新型能源在短期内仍无法扛起能源供应的重担。因此，通过能源结构的优化、升级来保护环境的过程，任重而道远。在教授的指引下，同学们必将努力前行，积极奋进。

(撰稿：高二(9)班 李想\摄影：冯子棋\编辑：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”生物微课程——遗传学与生命世界

9月5日高二年级复导计划邀请到了来自复旦大学的吴燕华博士，带来生物方向微课程“遗传学与生命世界”。

吴老师首先向同学们展示了遗传学在中国的近代发展历史，展示了遗传学这门学科的代代相传，第一讲的题目是“古老”且“现代”的遗传学。主要介绍遗传学的基本概念，发展历史与现代应用。

吴老师用蓝藻存活了35亿年与香蕉原品种灭绝两个例子直观体现了遗传与变异各自的重要之处，并强调了遗传与变异的辩证关系，共同构成了当今世界。

遗传学自2世纪的法典就已经有了初步的探索，而孟德尔为遗传学贡献了自己一生的努力，做出许多重要发现。在他死后，他的成就才被世人承认和发扬。1920年代，摩尔根在果蝇实验中证明了孟德尔的假设中遗传物质真实存在。基因有了新的理解，被认为是实变单位、功能单位、重组单位。

到了现代，遗传学研究有了真实可感的研究方法，如测序等，有了更大进展。

最后，老师介绍了一些前沿的遗传学研究案例和分析方法，将遗传学的古与今串联在一起。

课程在掌声中告一段落，同学们听了受益匪浅。

(撰稿：高二(10)班 叶云帆\摄影：冯子棋\编辑：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”数学微课程——三角函数与复数

9月5日，本学期第一次复导数学组微课在工程楼开展。

“三角函数有什么用？复数有什么用？”通过这两个简洁的问题，周子翔老师成功引起了同学们的思考。

复数问题的兴起源自一元三次方程求解。卡尔丹公式解决了三次方程的求根，但是在这一组公式中涉及了大量的复数问题，使得计算较为复杂。之后的数学家韦根成功用三角函数导出了三次方程有三个实根的求根公式。数学家欧拉通过泰勒展开建立了三角与复数间的指数关系，成为了高等数学中重要问题。

如今，三角函数已广泛应用于各种振动与波问题，复数在旋转问题上有广泛的应用，同时也用于简化三角问题。

(撰稿：高二(4)班 崔博宇\摄影：冯子棋\编辑：胡晨)