“复旦导师制计划”系列讲座之《硬“核”科学》

6月6日，高一年级复导计划有幸邀请到了来自复旦大学的马余刚院士为同学们带来题为硬“核”科学——核科学概述的讲座。

他首先向同学们展示了核科学覆盖的广泛领域，包括核医学、核武器、核能、加速器等，其次列举了核研究历史上的重要人物，包括发现铀放射现象的贝克勒尔，发现镭、钋元素的居里夫人等等，他们的贡献共同为核科学的研究发展奠定基础。

随后，他谈及了构成一切的基础，粒子的元素，并展示了他们形成的过程和发现的历程，展示了微观世界的整体概貌。

马教授用生动的图片和详细的讲述把国内基础核科学、核能源等领域，最前沿，最先进的研究内容和研究基地，设备等呈现在大家面前。

同学们听后受益匪浅，了解了许多闻所未闻的前沿领域。讲座在掌声中结束。

(撰稿：高一（10）班叶云枫\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”化学微课程——《“破案记”》

2021年6月6日，孙兴文教授为同学们带来了最后一次微课程。这一次，教授为同学们讲解了化学研究中的结构分析与一系列分析。

今天，教授先为同学们带来了一个研究生药物合成的案例。他曾致力于合成一个药物，但不幸该药物已被一家商业公司合成。不过，得到的是一个非对映体。第一反应自然是他做错了。但在确保自己的操作无误后，注意力放到了一个很小的差异，LiCl上。原来，不起眼的LiCl破坏了一个中间体，以至于得到了另一个结构。通过调节溶剂，两种结构的比例会有变。为了得到更理想的比例，另一位研究生用了一种效应更强的溶剂。但有时产率高，选择性差，有时两者都好，也有时产率低而选择性高。他曾想以最低标准发表，但是拒绝了。最终，经过仔细纯化与检验，发现是水在起作用。水多产率低，水少选择性差。经过对相关结构的分析，溶剂化与质子化的猜测被证明了。这就是一桩离奇案件被侦破的过程。

除了这个之外，教授也讲了在中学生课题答辩时，教授侦破一些“水课题”的经历。有些学生对课题研究中方法的原理一无所知。最终，利用质谱的有关知识，揭穿了同学的谎言，这也启示同学们在科研时，必须严谨并熟悉各种原理。这次微课程，同学们都在聚精会神地听讲。这一次讲的新化学知识不多，但与科研相关的知识剂给同学们以深刻的启迪。在科研中，抓住关键细节，发现并侦破“疑案”，可以带来意外收获。

(撰稿：高二（9）班梁雨柯\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”生物微课程——《系统之美和黄金分割之美》

本节课，卢宝荣教授为大家讲述了系统之美和黄金分割之美。

第五组同学为大家介绍了系统之美，他们先为大家讲述了系统的概念和系统和谐的美学，再用进化论支配的细菌免疫、癌症引发以及生命游戏等案例来为大家讲述系统之美。

卢教授为同学们进一步介绍了苹果与地球。我们不能只着眼于苹果和地球，而是看到其中更大的万有引力关系。在地球和苹果之外的太阳系的系统，也有同样的外有引力。同时卢教授还引同学们思考，是否在太阳系之外，还有同样的系统。系统的相关性和整体是最重要，系统并非一成不变；人体内也有系统；但是到了不同尺度，可能就会不同。系统需要不同的元素，需要元素进行联络。

第六组同学为大家介绍了黄金分割，他们在为大家介绍了黄金分割的概念，并用黄金分割在绘画和系统中的应用为同学们介绍黄金分割，他们运用视频为大家展示黄金分割在许多事物上的体现。荣格在集体意识中提到了黄金分割，由于人们的视觉是有两个不同心圆组成的集合体，所以黄金分割可能是人们出自自己而把与自己相近的作为美。但是黄金分割不总指向美丽，也同时我们的喜欢、事物也不都是黄金分割，我们也需要独立多元，思考，我们不必要去定义美，而要去拥抱多元的美。

(撰稿：高二（4）班黄彦博\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”物理微课程——《李约瑟答案与自然科学的发展》

在本学期的最后一次复旦导师制计划微课上，盛教授总结了先前所讲过的有关科学与宗教，有关开化与愚昧，有关李约瑟难题的知识。“中华民族有一个认知是，同一个现象在不同的地方可能有不同的因，而这种认识到现在仍在潜移默化地影响着我们”。这可以成为一种严谨的科学态度，当然也可以阻碍自然科学的形成产生。正如李约瑟难题的无数可能结论所暗示的那样，一切历史原因都是辩证的，包括宗教。

盛教授还为同学们展示了来自“规律”的美感，规律的局限等，不同层次和层面存在不同的知识和规律有不同的适应性，也有不同的美感，什么是自然科学？自然科学不是实验，不是经验主义，也不是简单推论，它是一种追求普世的，追求解释世界的学科。牛顿、开普勒、爱因斯坦……在盛教授的娓娓道来中，这一条条物理公式和有关自然科学的应用活灵活现地展现在同学们面前，《三体》中说，人类最大的优势就是天马行空的创造力，灵光一现的能力，而本次微课则向同学们展示了那些美妙的灵光一现，那些规律富有创造力的应用，它们的来源，过去与现在，暗物质、反物质……仍有众多未知横亘在真理的大道上，但同学们的追寻永不会停止。

(撰稿：高二（9）班周亦航\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”数学微课程——《基数与无穷》

6月7日的数学微课程，是以现代数学思想选讲为主题的微课讲座的最后一节。楼红卫教授在上一节课利用有理数集的戴德全分割建立实数集，并定义了实数的和、差、积、商、幂等基本运算，开始讨论无限集大小的比较。对于有限集，同学们容易引入集合的基数，即与自然数集的有限子集{1,……,n}建立双射。然而对于无限集，很难进行这样的定义，希尔伯特无限旅馆的例子表明，自然数集与自身的双射即可以使它显得比自身少或多，最终，通过建立两集合间的函数，只能得到两集合间类似于≥的关系，而能建立双射的无限集基数相同，与自然数集基数相同的集合成为可数集，而可数集与有限集并称为至多可数集。关于实数集的基数是否是比可数集基数更大的最小基数的问题有关于希尔伯特提出的第一个问题连续流假设，因此楼红卫教授并未展开讲。接下来，楼红卫教授指出，两集合基数比较的三歧性与选择公理的成立密切相关，而选择公理将导致巴拿赫——塔斯基定理，即一个单位球分成五块旋转平移拼成两个单位球这样的荒谬结果。然后，楼红卫教授讨论了可数集具有的一些性质，比如有限笛卡尔积是保可数性的，也证明了无限集的幂集基数大于自身，其中采取了类似于罗素悖论，即证明万有之集不存在的悖论的证明方法，十分精彩。从而得到了[0，1）与2的N次方基数相同，以间接方法证明R不可数，又以对角线法直接证明了R不可数，利用类似方法，还可得到其他类似的有趣结果。随后，楼红卫教授转入对测度论的讨论，指出有理数的测度为0，又回前面的连续流假设，即N=N1，哥德尔和科恩在上世纪30年代分别证明了连续流假设与ZFC不矛盾，与ZFC独立。广义连续流假设即Nk+1=2的NK次方，可以导出选择公理，却无法在ZFC框架下证明。接下来被讨论的是天理测度μ（x），既是无穷多但整数对（p，q）使0＜|x-p/q|＜1/（p的α次方）成立的α的上确界，将μ（x）=+∞的x称为刘维尔数，它是一个超越数另有μ（e）=2，μ（π）≤7.6003，刘维尔数测度为零等结论，最后以两个逻辑趣题做结束。

(撰稿：高二（9）班童士城\摄影：狄确\审稿：胡晨)