“复旦导师制计划”系列讲座之《哲学与民族文化命运》

5月30日，复旦大学哲学系教授王德峰来到上海中学，为复旦导师计划的同学们带来了一堂思想深邃、无所不包的“哲学与民族文化命运”讲座。

“科学论器，哲学论道。”什么是器？什么是道？王教授先用生动而漂亮的比喻和故事引导大家走进哲学的大门。许多同学看不到哲学在生活中的应用，不理解其解决的问题与价值所在。“形而上者谓之道，形而下者谓之器。”很好地概述了哲学的探讨“道”的定义。在很多时候，当人们讨论一个问题时，表面上没有哲学的事，但许多内在的出发点，如同“to be or not to be”，与哲学有颇大的关系。

同学们都已学过近代中国的历史，但王教授由哲学的视角重新审视它，又带给了大家许多不一样的体验与收获。王教授用他亲身的经历代入了不同的事实例子。在很多情境下，正如“人在屋下走，哪能不低头”，我们为阻碍新文化发展的旧制度而愤懑，去消除它、改造它，但在这之中，唯有抓住根本的“道”，才能“由道改器”——因为“器”本身便是为“道”服务的。听到教授青年时翻山越岭，一次次地重新刷新自己对哲学的认识，也纷纷受到了鼓舞，在学习生活中越发孜孜不倦。

接着，教授带着大家回顾了中国哲学思想发展的阶段。从先秦诸子的发起，沿续到当今的百花齐放……在整个发展过程中，都遵循着某种趋势的引导。通过“在痛苦中论真理”的一条线索，同学们感受到了不同的道德思想出发点与民族文化命运的息息之关。

王教授德高望重，在哲学界造诣深高。再过不到一年教授就将退休，在讲座结束时，大家纷纷用最热烈的掌声向教授送去了崇高敬意。

(撰稿：高一（10）班郭诣丰\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”化学微课程——《芳香性的概念》

2021年5月30日，孙兴文教授在工程楼为同学们带来了关于芳香性的微课程。首先，教授回顾了之前关于聚四氟乙烯的内容，让同学们复习了与取代反应相关的知识。然后，教授引入了今天的重点，将芳香化合物与之前的化合物进行比较。

教授详细地讲解了苯被溴取代的机理，通过酸性与离去能力的比较，严谨地说明了溴苯的形成过程。在讲完甾类后，教授则费尽心思向同学们说明了安全与法律的重要。君子爱财，取之有道，化学的作用必须被正确地发挥运用。

之后，教授又对芳香性的判断做了拓展。有一个环固然容易，但如果环多，就麻烦了。这时改写成极限式，去掉桥环上的双键，就可以迁移对单环的规则。

此外，教授不忘介绍与反思中华民族认识化学的历史上的成就与不足。中国古代对于化学，更多的只是从经验上认识，很少上升到理论高度。在师徒相传，严格保密的传统下，中国古代化学有成就但十分有局限性。

这节课上，教授介绍了芳香化合物的相关知识，让同学们反思了平时对化学的学习，也让同学们学到了化学本身以外的东西。

(撰稿：高二（9）班梁雨柯\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”生物微课程——《简单之美与对称之美》

本节课，卢宝荣教授和同学们分享的是简单之美和对称之美。第三组同学首先给大家分享了音乐《告白之夜》以及其背景故事。正是这样简单的一首纯音乐，也给人带来了简单的美感。简单在生活中是无处不在的，正是一个个简单的和普通的规律的统治使得万事万物都有内在的联系和美感。第三组的同学运用一系列的数学公式以及熵的概念为大家讲述的复杂的事物的背后是有简单的规律的。卢教授进一步为同学们点播说树叶的生长方式，有轮生，对生等几种类型，绘画的颜色有三原色调出来都说明了简单的支配作用。同样的，卢教授还说，人们的情感是有非常多的不同和变化的，但是这些情感总还是有不同的种类，并且是可以进行量化的。第四组同学为大家揭示了对称的美学。对称很难以定义，但是每一个人都能指出一个物体是否对称。在他们看来，对称意味着简单和秩序。简单是指对称的事物会重复出现，而且并不复杂。而秩序是重复的事物有一定的排列规律可以总结，给人以一定的安全感。正是这样的一种感觉，给人们一种美感。卢老师和第四组同学进行了深入地交流，告诉同学们很多理论都是由对称性进行推导出的，对称对于人类文明的发展起到了巨大的作用。

(撰稿：高二（4）班黄彦博\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”物理微课程——《天体物理学的发展与自然科学的正式诞生》

5月30日的复导，物理方向的盛卫东教授接着上次微课关于“科学是什么”的交流，进一步与同学们探讨了“科学如何萌芽”（和“科学可能在中国产生吗”）的命题。他指出，物理学的神迹是用简洁的数学公式所描述的自然现象是可以重复、证明的，这不同于宗教的神迹，尽管如此，宗教的神迹在人间，而物理的神迹在天上，以此为背景，教授向同学们介绍了人们，准确地来说是物理学家们，对神秘莫测的宇宙天体的探索之路，从第谷这位细心的天体观测者到他的助手开普勒，数据与计算的结合使人们对天体的了解渐渐清晰，科学的萌芽往往难以确信，贡献也难以分开计算，当然这都是后话。开普勒三大定律的发现，很大程度上也依赖于数学。能发现行星轨道都是一个椭圆是很不容易的，第谷的数据证实了这一点，对于这样的椭圆，面积速度不变；二次方与三次方比值的猜测同样是神迹般的存在。如果去想象是很难想出来的，对数是一种很好的解决方法。就这样，呈现在同学们面前的是一个特别令人惊讶的天文物理规律。

同样地，由于解释天体运动技术的缺失，也启发了牛顿创造经典力学以作为物体运动的分析理论，而《自然科学的数学原理》也起到了科学中《圣经》的作用，即提出了一个如“神的意志”一般的自然规律集合，由此宣告了自然科学的诞生。

盛卫东教授以科学与宗教性质上的比较向同学们展示了自然科学起源时期的历史发展与逻辑关系，让同学们受益匪浅。

(撰稿：高二（9）班阮莉迪、唐俪芸\摄影：狄确\审稿：胡晨)

“上中-复旦导师制计划”数学微课程——《实数系与自然数系》

本节课依旧由楼红卫教授授课，先讲了乘法，同样继承了由易到难的讲授风格。由小学就知道的结合律，分配律入手，引出全序域，稠密性，阿基米德性。而后定义了实数和上下界，引出上确界存在定理，即任何非空上有界集均有上确界，广义实数系加入了正负无穷，亦可以做四则运算，却不构成减。由此引出上确界和最大值的异同，只有上确界在集合中时二者才等同。对于空集，其上下确界分别是正、负无穷。

实数系具有唯一性，具有最小上界性和有序域一定“序同构”。教授在这里又加以细化，提到了研究实数者初学时常问的小问题。其中有问十进制形式表达上确界，（该问题两节课前以另一种方式提及）（在此处按不同定义可能无意义，在实数意义下任何合理定义都导致该命题成立），有理数为何有空隙、实数系的连续。

教授随即再定义了幂函数、指数函数，并作了其存在性的证明，讲了一些性质。又讲到小数定义实数是困难的，而要定义自然数是什么则更困难，要基于集合论。

随后提及了通过对数定义e，并扩展了单调有界收敛定理，此后的内容均是对之前PPT上内容的拓展。

这节课的内容继承上节课，使同学们对实数有了更多了解，通过拓展，使同学们对高中数学的一些课内知识也有了更深刻的理解，教授在PPT之外又进行了延伸，使同学们受益良多。

(撰稿：高二（9）班胡艺腾\摄影：狄确\审稿：胡晨)