“上中-复旦导师制计划”系列讲座——《清明上河图》
2020年11月29日，来自复旦大学的余蔚教授于上海中学图书馆四楼给同学们带来了一堂关于《清明上河图》下宋史知识的历史讲座。
余教授知识渊博，对许多专业性的历史学术都有独到的见解。他从社会历史的史料研究入手，以同学们从未想象到的“人食人”现象阐明了史料不充分性与多元化，激发了同学们对于宋史的兴趣，引出了这幅被誉为“中国第一名画”的画作写实史料《清明上河图》。
余教授从画作的大体讲起，生动详实地介绍了每处看似日常普通而又实则精心挑选的开封景观。“四大铺”揭露了京城的繁华，行人的姿态展现了市镇的生活，甚至连一座桥、几座山、城墙是砌砖还是和土，都能传递出不同朝代下的风月今夕。余教授随讲随教，用不同朝代的仿作做对比，宋代的画真迹，明代的画求写实，清代的画求细节……《清明上河图》是一幅“命运多舛”之作，几番流落民间，几番消踪灭迹，又几番面临暴殄天物的危险。同学们的思绪随画而迁，在了解几代历史知识之余，也体悟了研史的艰难与史料的珍贵。
除了画面所现的表浅内容，余教授还带领大家进行了深入地剖析。每个小细节都折射出了不一样，再微乎其微的细枝末节、蛛丝马迹都在历史的笔下兹事体大。就连针对“清明”、“上河”的词都颇具争议，从教授的口中，同学们也感受到了作为历史学家，应持的严谨与细致。之后，余教授以“卖西瓜”“反季节水果”幽默的学术研究征问，向大家展现出史学亦有其中的风趣与生动，不少小故事也让同学们兴致大发、积极探讨。
“以史为鉴，可以知兴替。”这一点吸引了许多人前仆后继地投入研究。讲座结束，掌声响起，同学们心中埋下了历史的种子。（文：高一(10)郭诣丰 图：马文婷）
“上中-复旦导师制计划”物理微课程——《对称》
2020年11月29日，在第三节物理微课中，侯晓远教授继续与同学们讨论对称的有关内容。
在对于对称性原理的进一步阐释中，侯教授针对同学提出的问题：该原理能否被证明，深入得讨论了物理原理、定律和定理的基本逻辑和区别。复习对称性原理之后，侯教授引导同学们利用它讨论物理中的一些经典问题，例如照镜子时左右颠倒，奥斯特实验结果中的不对称（导线与磁针组成的镜像对称面被破坏）等问题。侯教授提到的电磁学中的一些对称问题，不仅让同学们用更深刻的视角去重新审视过去对物理定律的直觉，也能够用更加直观而又不失清晰逻辑的描述和推理帮助理解物理中的重要数学模型。同学们意识到，不仅对称性为分析物理模型提供了极大的方便，不对称也成为发现旧理论缺陷，找到新的突破口的重要依据。在一个个看似不符常理的问题被或完备或部分解决的过程中，同学们体会到了逻辑的魅力，加深了对物理对象的理解，也体会到了用对称性分析问题的优越性和美感。
课程的最后，侯教授让同学们思考，电磁学中有哪些模型，似乎会随着观察者的变化，而出现物理定律的不对称。在下一节课中，侯教授将讲解爱因斯坦是如何为解决这些不对称创立狭义相对论，在完善电动力学理论框架的同时引发时空观的变革的。如此一个宏大的理论背后，竟也有对称性的参与。期待在下一节课中对其背后的深层逻辑一探究竟。（文：高二（9）郑轶凯 图：马文婷）
“上中-复旦导师制计划”化学微课程——《能源状况》
2020年11月29日，贺鹤勇教授向同学们讲述了能源状况的知识。这次讲座紧接上次的“中国能源问题”，中国现在的能源贮存量低与世界人均水平。为解决这一问题，石油的深度利用与煤炭的清洁作用是重要的解决方法，而这些途径，都需要催化，所以说，催化技术关系着中国能源问题。
在石油工业中，催化裂解是石油深度利用的重要方法，如果用分子筛进行裂解，可以有选择性地切断碳链，形成汽油。分子筛的这一应用是在择形优化上。用ZSM-5作为分子筛合成对二甲苯的方法已经使用了接近半个世纪。用有孔材料催化裂解则是利用渣油的理想方法。
煤经过合成气可以转化为各种燃料，其产物H2+CO（合成气）是非常有用的工业原料，而用费托合成法，可以以合成气为原料，催化合成液体燃料，利用分子筛对烷烃聚合、并构作用，可以将费托法产物中C6~C8转化率增长到71%。
可燃冰的贮存量十分惊人，是煤炭加石油加天然气总量的2倍，若全部开采可供人类使用1000年，可燃冰是由天然气与水在高压低温条件形成类似冰状结晶物质，这使得它的开采富有挑战，而CH4是温室气体，一旦泄漏，后果不堪设想。
接下来，教授为同学们讲解燃料电池中的催化物，其中的质子交换膜是其核心的部件。
最后教授介绍了生物质量，这种能源形式只有人口较少、森林较多的国家如美国比较适用，对中国这种植被较少的国家，用起来就要格外小心。（文：高二（10）鲍佳淳 图：马文婷）
“上中-复旦导师制计划”生物微课程——《内膜、细胞骨架与能量代谢》
2020年11月29日，李瑶教授继续向同学们讲述了细胞内膜系统的知识。
内膜系统分为两种：组成型和调节型，两者都在高尔基体内进行分选，不过依赖的转运系统不相同，其中牵涉到了包括极性细胞分泌在内的众多机理。
随着胞吞、胞吐作用的介绍，细胞内膜系统的章节接近尾声，李教授向同学们集中介绍了嗜中性粒细胞的吞噬作用和受体介导的内吞作用。有趣的是，抗体会转移到白液与母乳中，并将内吞物释放到体外，在这些细胞生物过程中，小泡的定向运输、停靠和融合机理尤为迷人，对它的研究获得了诺贝尔奖。
在课程的第二部分，李教授介绍了细胞骨架与能量代谢。广义的细胞骨架分为细胞质骨架、细胞核骨架以及细胞膜骨架，本章主要介绍细胞质骨架，分为三部分：微丝、微管以及中间纤维。
微丝的化学组成就是肌动蛋白，因此具有极性，形成“踏车现象”，在体内装配时，微丝分为永久性（如肌细胞）与暂时性（如血小板）两种结构，通常为动态结构，不停地装配、聚合，肌动蛋白的不同排布，构成了诸如粗丝、细丝在内的诸多结构。
肌动蛋白构成的肌原纤维肌质网中有着高浓度的钙离子，调控肌肉收缩。
微管由单体球形微管蛋白异二聚体装配而成，顾名思义具有管状结构，细胞内微管呈网状或束状分布，呈现为单管、双联管（如鞭毛）和三联管（如中心体）三种形式。微管在体内的装配和去装配在实践和空间上高度有序，在细胞分裂中起着至关重要的作用，秋水仙素、长春花碱等药物阻止微管装配，而紫杉醇会阻止微管解聚，这也是化学治疗肿瘤的重要原理。
中间纤维由蛋白纤维、波形纤维、核纤层蛋白等构成，是一类结构的总称，它们的抗体反应相同，蛋白结构相似，不同于微丝、微管、中间纤维由8个四聚体组成，因此不具有极性，且游离单体极少，中间纤维提供细胞质的机械强度，参与细胞连接。
在课程后期，教授介绍了细胞的能量代谢，其内容有待同学们进一步探究思考。
本节课程难度适中，包含少量双语内容，对同学的兴趣起到了极大地激发作用。同时详实地补充了课程内容，使同学们受益匪浅。（文：高二（9）薛志恒 图：马文婷）
“上中-复旦导师制计划”数学微课程——《多面体的欧拉公式》
2020年11月29日，复旦大学姚一隽教授带来了数学微课程，向同学们介绍了欧拉公式以及其证明。
课程的一开始，老师从“同学所知的欧拉公式”入手，描述了在看似“显然正确”的数学推导过程中隐藏的不严谨的逻辑推导。譬如无穷级数可以推广到复数域中，但不能轻易地对其进行分离实部、虚部，因为无穷级数不能轻易地改变求和顺序，需要证明这样的操作不会改变得到的结果。
随后，老师将重心放在了对欧拉公式的证明上。欧拉公式的证明需要球面几何作为基础，老师先介绍欧式几何中“第五公设”产生的争议，以此为基础引入了球面几何的概念。在球面几何中，直线对应的是通过球心的平面所截的大圆弧，于是欧式几何中的“第五公设”不再成立。正因如此，球面几何中的多边形的面积与边所成的角度产生了很强的联系，这使得有关面积的运算更加简化，也方便了后续的证明。
证明凸多面体中的欧拉公式，考虑将其与球面几何产生联系：将一个多面体通过“向外吹”的方式映射到一个球面上。如果把向外射影的点作为球面的中心，那么得到的新图形的每一条边都是这个球面上的一个大圆弧，每一个面对应一个球面多边形。注意到两个事实：所有这样的球面多边形的面积和等于4π，而同一个顶点处各个多边形的内角之和为2π。于是，将所有面积求和，联立这两个事实，就可以很方便的得到这个结论。这种证明方法是逻辑上严谨的。
欧拉公式是几何学中重要的公式，在其基础上，出现了若干重要的推论。其中重要的一条是只有五种凸正多面体。通过正多边形内角与边数的关系，以及凸多面体中每个顶点处至少有三个角的限制，可以得出每一面的最多边数，再通过欧拉公式便可以得出所有的五种情况。通过欧拉公式，还可以发现这五种多边形有着对偶的性质。
最后，老师介绍了不同曲面上的类似性质。介绍了“Euler示性数”这一概念，解释了曲面上的“凸多面体”如何反映了一个曲面与生俱来的性质。这是欧拉定理进一步的应用。（文：高二（8）黄晨轩 图：马文婷）