“向量使用数量来刻画空间的点、线、面，因此为复杂几何量的求解提供了简单直接的代数方法。此外，向量在数学建模中也尝尝被使用，尤其是用来描述物体运动的轨迹。除此，你还能想到其他的向量应用吗？”

在2019年5月9日国际部徐白葶老师10年级的数学公开课上，徐老师将“农夫、狼、羊、菜过河问题”转化为三维向量问题，起点设为（羊，菜，狼）＝（0，0，0），过河后终点设为（1，1，1），各种限制条件转化为线段，从而简单完美地解决了这个逻辑推理问题。这种新颖的转化思路充分激发了学生的兴趣，即使下课后仍围在屏幕前热烈讨论着。

除了巧妙的转化思路，这节公开课还充分展示了以学生为中心的教学理念。分别有三组学生进行了展示，一组尝试用抽象的数学向量方法来刻画独特的个人特质，建立起理性数学与感性社会之间的联系；一组学生充当小老师，解释学案上的题目；一组学生以自制应用题挑战全班同学。整节课学生们都积极地参与在展示、讨论、挑战的过程中，课堂呈现出友好热烈的氛围。（图、文：刘姗）

学生展开课堂讨论

学生用向量方法描述个人特质

热烈讨论“农夫、狼、羊、菜过河问题”